Matemātika ir svarīgs priekšmets visā pamatizglītībā, vidējā izglītībā un pat terciārajā izglītībā. Tomēr ne visi cilvēki labi pārvalda matemātiku vairāku iemeslu dēļ. Galvenais iemesls ir tas, ka cilvēki neapzinās, ka matemātika, tāpat kā jebkura cita prasme, ir jāpraktizē, lai to pilnveidotu. Problēmu risināšana ir līdzīga braukšanas mācīšanai: ir jāpavada daudz stundu vadītāja sēdeklī, lai iegūtu pilnīgu izpratni par to, kā darbojas automašīnas vadības ierīces. Tādā pašā veidā ir jāveic daudz problēmu risināšanas, jāapgūst dažādas formulas un jāapgūst matemātisko terminu definīcija, lai sasniegtu izcilību matemātikā. Neatkarīgi no tā, cik dabiski apdāvināts ir matemātika, nepilnīga vai nepareiza matemātikas terminu izpratne joprojām var izraisīt neveiksmes. Lielāko daļu algebras, ģeometrijas un trigonometrijas problēmu var atrisināt, ja zina, kā manipulēt ar formulām, vienlaikus zinot, kā definēt un atšķirt matemātiskos terminus. Cilvēka izpratne par to, kā formula darbojas, vai par to, ko apzīmē termins, var atšķirt atšķirību starp nokārtotu vai neieskaitītu punktu skaitu jebkurā matemātikas priekšmetā.

Paplašināšana un faktorings ir divi matemātikā parasti lietotie termini. Tomēr ne visi var pateikt atšķirību starp viņiem. Lielākā daļa cilvēku vienkārši teiktu, ka abiem vārdiem ir kaut kas saistīts ar iekavu noņemšanu vai pievienošanu algebriskā vienādojumā. Bet viņi nevarēs sniegt skaidru piemēru tam, kā noteikts vienādojums tiek paplašināts vai ņemts vērā.

Lai uzzinātu atšķirību starp diviem terminiem, izmantojiet abus vienādojumus. Pirmais vienādojums tiks paplašināts, bet otrais tiks ņemts vērā. Kā var izvērst vienādojumu: 2 (3c-2)? Vispirms ņemiet vērā vienādojumā esošās iekavas. Vienādojuma paplašināšana nozīmē iekavu noņemšanu. Lai iegūtu vienādojumu bez iekavām, vērtību ārpus vērtības, kas ir 2, vienkārši reizina ar katru no iekavās esošajām vērtībām. Tas nozīmē, ka 2 tiek reizināti ar 3c, un 2 tiek reizināti arī līdz -2. Iegūtais vienādojums būtu 6c-4. Tā kā vienādojumam vairs nav iekavu, tiek teikts, ka tas ir pilnībā paplašināts.

Ja paplašināšana nozīmē iekavu noņemšanu, faktoringa aprēķināšana ir pretēja, jo tā nozīmē iekavu pievienošanu vienādojumam. Kā var izdalīt vienādojumu xy + 3x? Pirmkārt, tiek ņemts vērā kopējais mainīgais starp abām vērtībām, kas ir x. Atlikušā vienādojuma daļa, kas ir y + 3, ir iekavās. Vienādojuma xy + 3x faktūrizētā versija ir x (y + 3).

Tagad, kad ir izskaidrota atšķirība starp diviem terminiem, saprot, cik svarīgi ir zināt precīzu matemātisko terminu definīciju. Zināšanas, kā paplašināt vai izskaidrot vienādojumu, ļoti palīdz problēmu risināšanā. Tas arī ļauj ne tikai atrisināt vienādojumus, bet arī objektīvi izskaidrot atšķirību starp diviem matemātiskiem terminiem.

Kopsavilkums:

1. Lai sasniegtu izcilību matemātikā, ir rūpīgi jāizprot formulas un matemātiskie termini.

2. Diviem parasti lietotiem matemātiskiem terminiem - paplašinājumam un faktoringam - ir viena kopīga iezīme: tie nodarbojas ar iekavu pievienošanu vai noņemšanu algebriskā vienādojumā.

3. Algebriskā vienādojuma paplašināšana nozīmē atbrīvoties no iekavām. Lai noņemtu iekavas, vērtība ārpus iekavām tiek reizināta ar katru no vērtībām iekavās.

4. No otras puses, algebriskā vienādojuma aprēķināšana nozīmē vienādojumam pievienojot iekavas. To panāk, vienādojumā izņemot visbiežāk izmantoto vērtību, pēc tam iekavās atdalot atlikušās vērtības.

Atsauces